Examen de Admisión UNAP Puno 2012 - Matemática - Solucionario

Problema 01
En  una  habitación  hay  11  pelotas  amarillas,  13  azules  y  17 verdes. Si se le pide a un ciego sacar las pelotas, ¿cuál es el mínimo número de pelotas que debe extraer para que obtenga con total seguridad 11 pelotas del mismo color? 

A) 24

B) 11

C) 28

D) 31

E) 30

Problema 02
El 20% de 2/10 del 30% de un número equivale a:

A) 12%

B) 1.2%

C) 0.12%

D) 120%

E) 6%

Problema 03
Problema de áreas sombreadas.


Problema 04
Problema de Teoría de Exponentes:



Problema 05
En una proporción aritmética, los términos extremos son entre sí como 4 es a 3 y los términos medios son como 5 es a 9. Calcule la suma de antecedentes, si se diferencian en 18.

A) 306

B) 326

C) 126

D) 186

E) 94

Problema 06
Problema de valor numérico de una función polinómica.



Problema 07
La gráfica de |z - 1| = 1 es:
a) Una hipérbola con centro en (0;1) y eje conjugado en el eje Y
b) Una recta que pasa por (0;1) y pendiente positiva
c) Una elipse con centro en (0;1) y eje mayor en el eje X
d) Una circunferencia de radio 1 y centro en (0;1)
e) Una parábola con vértice en (0;1) y eje de simetría el eje Y



Problema 08
Tres jugadores A, B Y C tienen cierta cantidad de dinero; A y B tienen juntos $36; A Y C tienen juntos $39; By C tienen juntos $43. ¿Cuánto tiene C?

A) $ 23

B) $ 45

C) $ 32

D) $ 40

E) $ 18

Problema 09
Problema de Trigonometría



Problema 10
Si n ∈ Z+, determine si n es divisible por 12.
Información brindada
I.  (–1)n=1
II.  La suma de los dígitos de nes 12.
Para resolver el problema:
A)  La información I es suficiente.
B)  La información II es suficiente.
C) Es necesario el uso de ambas informaciones.
D) Cada información por separado es suficiente.
E) Las informaciones dadas no son suficientes



Problema 11
Dos caños pueden llenar un tanque de 24 litros en 5 y 6 horas respectivamente; un desagüe puede vaciar el tanque en 10 horas. Si se abren los tres a la vez y se cierran apenas se llena el tanque, calcular cuántos litros de agua se fueron por el desagüe?

A) 2 litros

B) 7 litros

C) 8 litros

D) 9 litros

E) 10 litros

Problema 12
En una división inexacta de residuo máximo, el divisor es 26. Si el cociente es 7 unidades menor que el residuo, entonces el dividendo es:

A) 233

B) 468

C) 443

D) 493

E) 243

Problema 13
Si no apruebas o no resuelves este problema, entonces es falso que, hayas estudiado o domines la deducción lógica. Pero no dominas la deducción lógica aunque has estudiado.

A)[(~p ∨ ~q) → (~r ∨ s)] ⋀ ~s ⋀ r

B) [(~p ∨ ~q) → (~r ∨ s)] ∨~s ⋀ r

C) [~(p ∨  q) → ~(r ∨ s)] ⋀ ~s ⋀ r

D) [(~p ∨ ~q) → ~(r ∨ s)] ⋀ ~s ⋀ r

 E)[(~p ∨ ~q) → ~(r ∨ s)] ⋀  s ⋀ r


Problema 14
Ecuación con logaritmos



Problema 15
Un buey atado a una cuerda de 2.5m de longitud puede comer la hierba que está a su alcance, en 4 días. ¿Qué tiempo demandaría para comer la hierba que está a su alcance, si la longitud de la cuerda fuera 10m?

A) 58

B) 60

C) 62

D) 64

E) 56

Problema 16
Un vendedor tiene 30 litros de vino cuyo costo es de $10 el litro. Decide agregarle agua para abaratarlo en $7.50 y venderlo más rápido. ¿Qué cantidad de agua deberá agregar si desea ganar lo mismo?

A) 10 litros

B) 20 litros

C) 30 litros

D) 40 litros

E) 50 litros

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